(수질기사) 활성슬러지법 SRT, 1/SRT공식 유도

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(수질기사) 활성슬러지법 SRT, 1/SRT공식 유도

저도잘은몰라요 2024. 9. 23. 20:43

1. SRT 유도

SRT(Sludge Retention Time)유도는 물질수지식으로 간단히 유도할 수 있다.

우선 회색 점선 박스로 들어가는 양과 나오는 양을 같다고 놓자. (빨간 점선 박스는 반송비 공식 유도에 쓰인다.)

QX = QwXw + QeXe 인데 유량 Q는 V/T의 차원을 가진다. 여기서 T는 SRT다.

그러므로 VX / SRT = QwXw + QeXe 이고, SRT = VX / ( QwXw + QeXe ) 인데

Xw = Xr, Q = Qe + Qw, Qe = Q - Qw 이므로

최종적으로

SRT = VX / ( QwXr + (Q-Qw)Xe )

임을 알 수 있다.

2. 1/SRT유도

위에서 유도한 SRT = VX / ( QwXw + QeXe ) 에서 QeXe는 QwXw에 비해 매우 작으므로 무시하면,

SRT = VX / QwXw 이므로

1 / SRT = QwXw / VX,

1 / SRT = ( QX - QeXe ) / VX 이다. ( QwXw = QX - QeXe )

a. 이때 폭기조에서는 미생물이 증식하며 유입되는 BOD를 먹어치워 제거하는 반응이 일어난다.

BOD를 먹은 양만큼 미생물 양이 늘어나는데, 늘어난 미생물은 SS(MLSS)로 취급된다.

즉,

QX (MLSS 양) = Y*BOD*Q*E (미생물의 양)

(Y = 미생물(세포)증식계수, E = BOD제거효율)

(BOD*E는 제거된 BOD양이므로 증식계수 Y를 곱해주면 미생물량이 된다.)

b. 또, 미생물은 폭기조 체류시간동안 증식하다 BOD를 전부 분해하면 내생호흡단계로 들어가서 체내영양소를 분해한다.

이때 체내영양소를 분해하는 속도인 Kd, 즉 자기분해속도계수를 폭기조의 SS양에 곱한 것은

침전조에서 침전되지 않고 상등수에 남아있는 미생물의 양과 같다. (BOD먹고 배불러진 미생물은 침전되고, 배고파서 내생호흡하며 가벼워진 미생물은 물에 뜬 상태로 남는다고 이해하면 편하지만 확실하지는 않은 정보이다.)

그러므로

QeXe (침전조에서 침전 후 상등수에 포함된 SS양) = Kd*VX (내생호흡률*폭기조 SS양)

이제 a.와 b.에서 얻은 두 식

QX = Y*BOD*Q*E

QeXe = Kd*VX

을 1 / SRT = ( QX - QeXe ) / VX 에 대입하면

1 / SRT = Y*BOD*Q*E / VX - Kd 를 최종적으로 유도해낼 수 있다.

QwXw= Y*BOD*Q*E - KdVX 임은 물론이다.

3. 문제 예시

Q1. 처리용량이 10,000m^3/day인 하수처리장이 있다. 이 처리장의 폭기조 용량은 2,500m^3이며, 포기조 내의 MLVSS농도는 3,000mg/L이다. 이 처리장에서는 매일 50m^3의 슬러지를 폐기시키려 한다. 폐기되는 슬러지의 MLVSS농도는 15,000mg/L이고 처리된 유출수의 VSS농도는 20mg/L라면 미생물 평균 체류시간(day)은 얼마인가?

A: SRT = VX / ( QwXr + (Q-Qw)Xe )

= 2,500m^3 * 3kg/m^3 / [ 50m^3 /day * 15kg/m^3 + (10,000-50)m^3/day * 0.02kg/m^3 ]

= 7.9day

Q2. BOD농도가 300mg/L인 폐수를 활성슬러지공법으로 다음 조건하에서 처리하고자 한다.

BOD제거효율(%)은 얼마인가?

<조건> [ MLSS농도 = 3,000mg/L Y = 0.7 Kd = 0.06/day BOD용적부하 = 1.2kg/m^3 day

SRT = 6day 폭기조는 완전혼합 반응조 ]

1 / SRT = Y*BOD*Q*E / VX - Kd

BOD용적부하는 BOD*Q / V이므로

E = (1/SRT+Kd)*VX/(Y*BOD*Q) = 0.8095

답: 80.95%

호기롭게 SRT식을 유도한다고 해놓고 QeXe=KdVX에 대한 명쾌한 해설을 첨부하지 못했다.

부끄러운 일이나, 이는 전문가의 몫으로 남겨놓는 바이다.